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數量關系:一句話破解交替合作問題

Tag: 2023年 江蘇公務員 公務員考試 2022-12-15 【 打印 】 我要提問我要提問
  交替合作問題在行測數量關系中屬于常規考點,但整體難度并不大,各位考生掌握解題關鍵,就可以輕松解決這類問題。今天小編為各位考生介紹交替合作問題的題型特征以及解題步驟。對于交替合作問題常見的情況有兩種,一種是出現的都是正效率,另一種是既有正效率也有負效率。但無論哪種情況,最重要的就是記住一句話:找到最小循環周期并計算出一個循環周期的工作量。今天江蘇公務員考試網小編分享一下都是正效率的交替合作該如何破解。
 
  題型特征
 
  背景多與工程問題相關,但工作方式卻為多個主體按照一定規律交替輪流去做,如一項工作由甲先做1個小時,再交由乙做1個小時,再交由甲做1個小時,乙做1小時……如此下去,直到完成全部工作,這類問題稱為交替合作問題。
 
  解題關鍵
 
  找到最小循環周期并計算出一個循環周期的工作量。
 
  解題步驟
 
  1、設工作總量為完工時間的最小公倍數→求各主體工作效率
 
  2、尋找循環規律→找出最小的循環周期并求一個周期內的工作量
 
  3、套用公式:
 
  4、分配剩余工作量→求出剩余工作量所用時間
 
  5、根據問題求解答案
 
  例題展示
 
  例題1、一條公路需要鋪設,甲單獨鋪設要20天完成,乙單獨鋪設要10天完成。如果甲先鋪1天,然后乙接替甲鋪1天,再由甲接替乙鋪1天……兩人如此交替工作。那么,鋪完這條公路共用多少天?
 
  A.14 B.16 C.15 D.13
 
  【答案】A
 
  【解析】根據題目描述可判斷這道題屬于交替合作問題,則按照交替合作問題的解題關鍵和基本解題步驟進行求解即可。
 
  第一步:根據甲乙單獨完成這項工作的時間20天和10天,設工作總量為完工時間的最小公倍數20,進而求得甲、乙的工作效率分別為1、2;
 
  第二步:根據甲先鋪1天,然后乙接替甲鋪1天,再由甲接替乙鋪1天……找到最小循環周期為2天并且確定一個循環周期內的工作量為1+2=3;
 
  第三步:套用公式即20÷3=6……2,得到周期數及剩余工作量分別為6個循環周期和剩余2個工作量;
 
  第四步:分配剩余2個工作量。甲用1天做一個工作量,剩余1個工作量輪到乙來做,由于乙一天的效率為2,則剩余1個工作量乙只需要用1÷2=0.5天完成;
 
  第五步:鋪完這條公路共用6×2+1+0.5=13.5天。由于選項中天數給的都是整數天,則應為14天,答案選擇A選項。
 
  例題2、單獨完成某項工作,甲需要16小時,乙需要12小時,如果按照甲、乙、甲、乙、……的順序輪流工作,每次1小時,那么完成這項工作需要多長時間?
 
  A.13小時40分鐘 B.13小時45分鐘 C.13小時50分鐘 D.14小時
 
  【答案】B
 
  【解析】根據題目描述可判斷這道題屬于交替合作問題,則按照交替合作問題的解題關鍵和基本解題步驟進行求解即可。
 
  第一步:根據甲和乙單獨完工時間為16小時和12小時,將工作總量特值為完工時間16和12的最小公倍數48,從而求出甲的效率是48÷16=3,乙的效率是48÷12=4;
 
  第二步:根據甲1小時、乙1小時、甲1小時、乙1小時確定出最小循環周期為2小時且一個循環周期內的工作量為3+4=7;
 
  第三步:套用公式即48÷7=6……6, 6個完整周期數后剩余6個工作量;
 
  第四步:分配剩余工作量,求出剩余工作所需時間。也就是甲再工作1小時完成工作量為3,剩余的3份工作量由乙完成,此時所花的時間為3÷4=0.75小時;
 
  第五步:總時間為6×2+1+0.75=13.75小時,即13小時45分鐘,答案選擇B選項。
 
  通過以上兩道題,各位考生會發現交替合作的題目并不難,重點掌握題型特征和解題步驟即可。其實除了都是正效率的交替合作,也會出現正效率和負效率相結合的情況,我們下期再為同學們講解,歡迎各位同學持續關注小編。
 


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